El mundo de las matemáticas a menudo nos presenta realidades que desafían nuestra intuición, y el simple acto de barajar un mazo de 52 cartas es uno de los ejemplos más fascinantes. Según Matt Parker, divulgador de matemáticas y cómico, la cantidad de formas distintas en las que se pueden ordenar 52 naipes es tan vasta que la probabilidad de que dos personas obtengan la misma combinación es, a efectos prácticos, cero.
Para entender esta magnitud, Parker recurre a la combinatoria y al uso de factoriales. Un factorial, representado con un signo de exclamación, implica multiplicar un número por todos sus antecesores hasta llegar al uno. Como ejemplo, el experto señala que solo con las 13 cartas de diamantes existen 13! (13 factorial) combinaciones posibles, lo que equivale a 6.227.020.800 órdenes distintos. Al escalar esto a las 52 cartas de una baraja completa, el número resultante es 52!, una cifra astronómica que se escribe como un 8 seguido de 67 dígitos: 80.658.175.170.943.878.571.660.636.856.403.766.975.289.505.440.883.277.824.000.000.000.
Parker explica que, aunque matemáticamente la probabilidad de una coincidencia no es exactamente cero, es tan minúscula que resulta insignificante. "Incluso si tuviéramos 10.000 millones de seres humanos barajando una vez por segundo durante más tiempo del que llevamos teniendo cartas, y después calculáramos cuál es la probabilidad de que dos de esos barajados coincidieran, seguiríamos hablando de una posibilidad entre 4 x 10²⁶", detalla el matemático.
Para ilustrar lo que significa una probabilidad extremadamente baja, Parker realizó un experimento personal lanzando una moneda 10.000 veces, logrando que cayera de canto en 14 ocasiones. Con este tipo de pruebas, el divulgador argumenta que, al alcanzar probabilidades con más de 20 dígitos, la posibilidad de que un evento ocurra es tan ridículamente pequeña que, en la práctica, es indistinguible de cero, independientemente de cuántos seres humanos o galaxias existan.
